P5147-数学-随机数生成器 （洛谷第一篇题解说这是高一数学题，新高二感觉到被吊打） 我们设work(x)的期望值为\(f_x\) 注意\(f_1\)是边界。不过对下列式子没有影响。原因参照必修的数列 那么\(\displaystyle f_n=1+\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}f_i\) 移项得到\(\displaystyle f_n=\frac{n}{...

定义 这里期望长度表示一段序列连续长度的期望。具体来说，对于一段序列，每个点都有一个概率连续和断开。求所有连续序列和的期望。 当然，对于以上期望长度的定义，我们只需要求出每个点存在的期望的和即可。但是题目永远不会这么简单。 Osu! Osu!是一个音乐游戏，玩家需要对音符在恰当时候进行敲击来通关。一次到位的敲击为o，不到位的为x。一段连续到位的敲击，即combo次数为这段序列的长...

前言 该内容算法竞赛涉及不多，属于较深概率论内容。 鞅的停时定理 “鞅”，martingale 用来指一类随机过程，定义如下： 鞅是一种离散时间的随机过程 \(X_0,X_1,\cdots\) 满足： \(E(X_t)<\infty,\forall t\geq0\) \(E(X_{t+1}\mid X_0,\cdots X_t)=X_t\) 根据定义可...