P5296 [北京省选集训2019]生成树计数 题意 求一个带权无向图所有生成树边权和的 \(k\) 次方的和。 思路 首先有一个结论：\(a^i\) 的 EGF 卷 \(b^i\) 的 EGF 等于 \((a+b)^i\) 的 EGF。即： \[ F(a)=\sum_{i=0}\frac{a^ix^i}{i!}\\ F(a+b)=F(a)*F(b) \] 证明如下： \[...

矩阵树定理 定义 邻接矩阵：\(A=(a_{ij})\)，其中 \(a_{ij}\) 表示 \(i\) 到 \(j\) 有几条边相连。 度数矩阵：\(C=(c_{ij})\)，为对角矩阵，其中 \(c_{ii}\) 表示 \(i\) 的度数。 基尔霍夫矩阵：\(D=C-A\)。 余子式：\(M_{ij}\) 表示去掉第 \(i\) 行第 \(j\) 列后得到矩阵的行列式。 ...