CF833B-线段树优化DP 题意 将一个长为\(n\)的序列分成\(k\)段，每段贡献为其中不同数字的个数，求最大贡献和。\(n\leq 35000,k\leq 50\)。 思路 此处感谢@gxy001 聚铑的精彩讲解 先考虑暴力DP，可以想到一个时空复杂度\(O(n^2k)\)的方法，即记录前i个数字分成了j段。我们现在来思考几个问题来优化这个操作： 对于一个数字，它对那...

CF494D Birthday 题意 一个1为根的带边权有根树，每次询问给定两个点 \(u,v\) 求 \(\sum_{x\in S(v)} d(u,x)^2-\sum_{x\not\in S(v)}d(u,x)^2\) 其中 \(d(u,v)\) 表示 \(u,v\) 简单路径长度， \(S(u)\) 表示 \(u\) 的子树内点的集合。 思路 考虑 \(u\) 在 \(v\)...

CF896D Nephren Runs a Cinema 题意 售票员最开始没有纸币，每次来一个顾客可以给她一张、拿走她一张或不操作。求出不出现中途没钱给的情况 \(n\) 名顾客后剩余钱数在 \(l\sim r\) 的方案数。 思路 这是我们一道模拟赛题。 解法 1：套路组合计数。先不考虑不操作的顾客，那么就相当于是求二维平面不过一条直线到达一点的方案数。直接枚举操作顾客数，...

GCD SUM 求 \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j) \] 将原式变换得到 \[ \sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}[\gcd(i,j)=1] \] 别着急莫比乌斯反演，我们知道 \[ \varph...

P1414 又是毕业季II 数论题，主要在于推演。 洛谷的《又是毕业季I》更好玩 发现对于所有的同学的能力值，只要我们选出每个数的所有因子并记录所有同学所有因子出现的次数，就可以得到一个 \(c\) 数组为所有因子出现的次数。 因为让输出 \(1\sim n\) 所有的值，而且因子数 c[k-1]>=c[k]，我们就一定可以从因子数最高的 \(c\) 向下遍历到 c[i...

P1040 加分二叉树 \(n\) 很小，可以树形 dp 或者区间 dp 。 设 f[i][j] 为从 \(i\) 到 \(j\) 的最大加分值，则有 f[i][j]=max(f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k])。 有一个小技巧，将 f[i][i-1] 全部设置为 1，这样的话搜索到叶子就也可以按照通式 dp 了。 对于输出前序遍历（根，左树，右树）我们再...

P1447能量采集 定义:(i,j)表示处于(i,j)的植物的贡献 我们发现，点(i,j)与(0,0)的连线所过整点的数目为\(\gcd(i,j)\) 发现要是想记录每个点的答案并不好算。那么怎么好算呢？ 我们来找一找同一直线上的所有点答案的和的关系。先不考虑答案只考虑个数。发现，寻找一个点及其倍数的个数的和更加好算。而且，因为有n和m的限制，那么向下取整的答案一定就是其本身...

P1880 [NOI1995] 石子合并 一道区间dp题目。 用 d[i][j] 表示从 i 到 j 的最大/最小得分，那么依次枚举长度 len，坐标 i 和 j，三层循环就可以 dp递推求得最值了。 （如果没有环的话） 不要着急，我们将序列复制一遍接到后面做一遍即可。 12345678910111213141516171819202122232425262728293031...

莫队算法的待修版本，增加一个时间的维度进行分块。 P1903 [国家集训队] 数颜色 / 维护队列 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757...

洛谷P2014选课 一道树形DP题。 f[i][j] 表示i个点选j门课程的最大学分。 递推方程： 1234for(int a=n;a>0;a--)//总共选择多少 for(int b=0;b<a;b++)//分别选择多少(b,a-b) f[x][a]=max(f[x][a],f[x][a-b]+f[u][b]);//都不遍历0的原因是f[i][0]无...